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張力膜結構耦合風振分析
更新時間✘₪:2022-01-07 16:34:26
  1前言  張力膜結構是一種大跨柔性結構,風荷載是其主要控制荷載▩✘╃₪│。在風荷載作用下它會產生較大的變形,而結構的變形又改變了作用於其上...
  1前言
  張力膜結構是一種大跨柔性結構,風荷載是其主要控制荷載▩✘╃₪│。在風荷載作用下它會產生較大的變形,而結構的變形又改變了作用於其上的風場,從而形成了結構場與風場之間的耦合▩✘╃₪│。計算表明[1],若不考慮這種耦合效應,分析結果會產生較大的誤差▩✘╃₪│。
  由於涉及兩種不同物理場的計算,故而在計算中都是儘量將其中一種場加以簡化▩✘╃₪│。如流體工程師會將結構場簡化為剛體或具有彈性支座的剛體,反之結構工程師則趨向於將流體場簡化為靜荷載或用隨機振動理論(諧波合成法)•☁₪₪、統計理論(AR線性自迴歸法)等形成作用於結構上各點在時間及空間上相關的風荷載時程▩✘╃₪│。對於與風場的耦合,雖然可以用荷載項•☁₪₪、附加質量•☁₪₪、氣動阻尼•☁₪₪、氣承剛度等因素加以考慮,但結果並不是很好,並且難以形成適用於各種結構形式的計算方法▩✘╃₪│。而風洞試驗方法由於成本高昂無法進行大規模研究,並且風洞實驗僅侷限於某些特定的結構▩✘╃₪│。隨著計算機硬體及數值計算方法的飛速發展,使得在計算機上綜合運用計算流體力學(CFD)和計算結構力學(CSD),即數值風洞方法來模擬結構及其周圍繞流的運動過程成為一種可以選擇的有效方法▩✘╃₪│。
  2計算理論及方法
  2.1流體場
  結構場的繞流屬於大雷諾數•☁₪₪、低速流動,所以必須對湍流進行恰當的模擬▩✘╃₪│。目前對湍流的模擬模型有大渦模擬(LES)•☁₪₪、各種k-ε模型及k-ω模型▩✘╃₪│。LES模擬的效果較好,但其對網格劃分的要求高,計算量很大,在進行三維分析時目前計算機的容量難以達到這個要求▩✘╃₪│。標準k-ε模型對具有駐點及分離點的流動的模擬效果不好,故在本文的計算中採用RNG k-ε湍流模型(以下簡稱RNG模型)▩✘╃₪│。該模型對擴散方程的修正項改進了湍流動能的擴散,所以對具有駐點及分離點流動的模擬結果較好,比較適合於結構場的繞流問題▩✘╃₪│。此外,RNG模型是兩方程模型,計算量與標準k-ε模型相當,可以實現在普通微型機中模擬三維結構場與流場間的耦合問題▩✘╃₪│。文獻[2]對懸索橋橋面二維截面耦合風場的計算表明,在各種湍流模型中,RNG模型及LES模型的計算結果與實驗值***為接近,而前者的計算量遠小於後者▩✘╃₪│。
  對於不可壓縮粘性流體,RNG模型控制方程如下:
  連續性方程:
  Δ⋅u=0(1)Δ⋅u=0(1)
  納維-斯托克斯方程:
  ρu˙+ρu⋅Δu=−Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)ρu˙+ρu⋅Δu=-Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)
  湍流動能方程:
  ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG−ρε(3)ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG-ρε(3)
  消散率方程:
  ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG−C2ρε2k(4)ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG-C2ρε2k(4)
  式中:u,p,ρ,μ分別為平均速度,平均靜壓力,流體密度及動力粘性係數▩✘╃₪│。
  應變率s及動能積ρG分別定義為:
  s=12(Δu+(Δu)T)ρG=2ρCμk2εs∶Δus=12(Δu+(Δu)Τ)ρG=2ρCμk2εs∶Δu
  在RNG模型中,方程(4)中的係數C1定義為:
  C1=1.42−η(1−η/η0)/(1+βη3)C1=1.42-η(1-η/η0)/(1+βη3)
  其中η=Sk/ε‚S=2s∶s−−−−−√η=Sk/ε‚S=2s∶s;Cμ•☁₪₪、C2•☁₪₪、σk•☁₪₪、σε•☁₪₪、β•☁₪₪、η0為常數,分別採用經驗取值:Cμ=0.085,C2=1.68,σk=0.72,σε=0.72,β=0.012,η0=4.38[2]▩✘╃₪│。
  採用Taylor-Galerkin方法對控制方程中的非穩定項展開,即可得到顯式的有限元列式[2]▩✘╃₪│。這種離散格式隱含了流線迎風的耗散作用,具有較高的精度和穩定性,可以有效地用於大雷諾數流動的求解▩✘╃₪│。方程的求解採用逐次代換法,這種方法在雷諾數較大的情況下求解納維-斯托克斯方程時,較牛頓法具有更大的收斂半徑▩✘╃₪│。
  2.2結構場
  結構場控制方程:
  Mu¨(t)+Cu˙(t)+K(u(t))u(t)=F(t)(5)Μu¨(t)+Cu˙(t)+Κ(u(t))u(t)=F(t)(5)
  式中:M為質量矩陣,C為阻尼矩陣,採用瑞利阻尼,阻尼比取為0.05,K(u(t))為剛度矩陣,F(t)為作用於結構上的風荷載▩✘╃₪│。
  張力膜結構具有強幾何非線性,對結構場控制方程的求解採用Newmark積分法及全牛頓疊代法▩✘╃₪│。
  2.3流固介面控制條件
  位移協調條件:
  uF=uS(6)uF=uS(6)
  平衡條件:
  TF=TS(7)ΤF=ΤS(7)
  式中,uF•☁₪₪、uS分別為流體場及結構場的邊界位移;TF•☁₪₪、TS分別為流體場及結構場的邊界力▩✘╃₪│。
  對兩種場的求解採用序列交錯的方法:
  (1)對流體場及結構場分別建模;
  (2)對流體場施加初始邊界條件,進行一輪穩態疊代求解後得初始流場分佈▩✘╃₪│。對結構場施加預張力;
  (3)從第(2)步的終點時刻開始,根據結構場的位移相容條件先對流場施加邊界條件,疊代後求得流場速度及壓力分佈;
  (4)將流場的壓力施加於結構表面,疊代求解結構場;
  (5)對(3)•☁₪₪、(4)步進行時間迴圈▩✘╃₪│。
  為了較好地進行瞬態求解,時間步長必須足夠小,對於膜這類柔性結構,可以取結構******模態週期的1/20~1/30▩✘╃₪│。
  3數值算例
  3.1風洞試驗概述
  對一雙坡張力膜屋面氣彈模型進行了風洞試驗,模型幾何縮尺比為1/50,尺寸如圖1a所示▩✘╃₪│。屋面膜結構採用綢布作為模型材料,並用超薄型粘性薄膜貼於表面以防止漏風▩✘╃₪│。材料密度為ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,彈性模量為E=2.5×107 N/m2,施加預張力後用502膠水固定於四周,薄膜在兩個方向的張力均為N=8 N/m,模型四周封閉,採用剛性壁模擬,第1階頻率為12.25 Hz▩✘╃₪│。場地模擬B類地貌大氣邊界層,測點位置如圖1b所示▩✘╃₪│。試驗中共採用了0°~90°間的六種風向角,分為四周封閉•☁₪₪、四周敞開和突然開孔等三種情形,但本算例僅對0°風向角的四周封閉模型作了計算分析▩✘╃₪│。試驗風速有5•☁₪₪、5.5•☁₪₪、6•☁₪₪、7•☁₪₪、8 m/s等五種,訊號取樣頻率為1 000 Hz,取樣持續時間90 s▩✘╃₪│。
  3.2數值分析及對比
  按照相似準則,推匯出氣彈模型所對應原型的張拉剛度為Et=2.5×107 N/m,密度ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,薄膜張力N=20 kN/m▩✘╃₪│。模型與原型的風速比及時間縮尺比為1/50−−√1/50,加速度相似係數為1▩✘╃₪│。在原型周圍取150 m×250 m×50 m空氣柱進行計算,入口風速輸入由線性自迴歸過濾器隨機生成的風速時程[4,5],風速譜採用Kaimal譜以考慮風譜沿高度方向的變化,側壁•☁₪₪、底面及膜面採用無滑移條件,頂面為對稱條件(垂直壁面風速為0),出口斷面採用零壓力條件,入口處湍流強度取10%▩✘╃₪│。
  4結論
  (1)從分析結果可以看出,RNG模型及流體場與結構場的序列交錯求解方法物理意義明確,可以較好地模擬張力膜結構的耦合風振問題,這給大跨度張力膜結構的耦合風振響應計算提供了一種非試驗性的方法,與直接進行風洞試驗相比,雖然計算精度上不如後者,但它成本低,耗時少,對於普通膜結構的風振分析已能達到足夠的精度;
  (2)對於張力膜這類柔性結構,不考慮流體—固體耦合的分析結果誤差較大,但計算時間少,可用於普通結構的初步設計;
  (3)限於目前的硬體條件,直接數值風洞模擬方法非常耗費機時,如以上簡單的數值算例,其每一種工況的30 s時程計算時間約為10 h,可見對於大型複雜結構計算時間則更長,所以該方法不便於進行諸如引數分析等大規模計算,從這個角度來看,對簡化流體—固體耦合力學計算模型的研究仍是相當重要和必不可少的▩✘╃₪│。
  膜結構在交通設施中的應用
  序言
  跨入新世紀的中國,正在以************的規模和速度,加快邁向世界******國家的步伐,交通建設首當其衝▩✘╃₪│。機場•☁₪₪、鐵路樞紐•☁₪₪、地鐵•☁₪₪、高速公路收費站等順應時代發展的系統工程日益成為提升基礎建設•☁₪₪、改造交通設施中的重要環節▩✘╃₪│。如何將作為新時代發展標誌的交通設施建築以嶄新的建築形象和結構形式,配以更******的建築材料來進行設計和建設則成為建築師和投資商共同感興趣的問題▩✘╃₪│。自古至今,人類使用各種材料興修建築,磚•☁₪₪、石•☁₪₪、木材•☁₪₪、玻璃等一直作為主要的建築材料▩✘╃₪│。20世紀60年代末,隨著張力結構技術這項獨特而且又極為複雜的技術逐漸獲得世界範圍內的工程界的廣泛認可,並應用於各類建築,使得膜材這種耐用性高•☁₪₪、能為室內空間提供自然光照明•☁₪₪、外表美觀•☁₪₪、防火效能好而且強度高的材料,正日益成為******建築材料並被應用於實際工程中,均取得了不凡的效果▩✘╃₪│。1997年竣工併成功舉辦中華人民共和國第八屆全國運動會的上海八萬人體育場是中國******個採用膜材作為******覆蓋材料的建築▩✘╃₪│。以此為契機,膜結構逐漸為國內建築界所瞭解▩✘╃₪│。如今,因其將藝術性•☁₪₪、實用性•☁₪₪、經濟性很好的結合在一起,作為一種建築創作潮流,已經被越來越多的應用在體育場館•☁₪₪、展覽設施•☁₪₪、交通設施•☁₪₪、商業等重大工程中,這種具有新空間概念的結構建築成為城市新的一大景觀,並受到公眾的普遍認可▩✘╃₪│。
  膜結構的優勢
  結構的輕巧性
  “輕”已成為建築美的一大特點,是新的建築技術的體現,使觀眾和使用者都從沉重的結構感覺中解放出來▩✘╃₪│。“輕”的表現傾向於向大空間架構方向發展,用大空間架構來表現輕的感覺成為一種世界流行的趨勢▩✘╃₪│。目前,各國建築師都採用獨特的手法以獲取這種輕的效果,而膜材成為建築師們的******材料,將這一新材料的亮麗質感和整體結構的輕快飄逸******的結合在一起▩✘╃₪│。張拉膜結構體系的基本組成單元為支承柱,張拉索及膜材▩✘╃₪│。鋼索在周邊對膜施加張拉應力形成雙曲拋物面的受力狀態,膜片兼有結構受力與建築屋蓋隔斷室內外環境的雙重功效▩✘╃₪│。張拉膜結構自身重量輕,僅為鋼結構的1/8,混凝土結構的1/40▩✘╃₪│。膜結構對水平方向作用的地震力與風力有良好的適應性,結構自身有吸收地震力與風力的機理▩✘╃₪│。
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